想申请病假休息，但是公司不同意，说要离职，

公司不同意请病假要求离职不合理。依据《劳动合同法》，员工请病假在法定期限内，单位不得单方面解除合同。若违法解除，劳动者可要求继续履行合同或获二倍赔偿金。不及时处理可能导致权益受损，失去工作保障。
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公司不合理。应对方式如下：1.与公司沟通，提供医疗证明，明确法律依据，争取病假权益；2.若公司拒绝，收集证据，如劳动合同、病假申请记录等；3.申请劳动仲裁，提交证据，要求继续履行合同或赔偿；4.必要时寻求法律援助，确保权益不受侵害。
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对公司不合理要求，你可申请劳动仲裁或协商。建议先与公司协商，说明病情及法律依据；协商无果则考虑劳动仲裁，维护自身合法权益。